Question

长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆周运动，那么（　　）

• A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
• B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于

  gl

• C．小球通过圆周上最高点时，小球需要的向心力最大
• D．小球通过最低点时绳的拉力最小

Answer 1

分析：细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，在最高点，临界情况是绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出小球的最小速度．

解答：解：A、在最高点，临界情况是绳子的拉力为零，有：mg=m

v2

l

．解得v=

gl

．故A错误，B正确．
C、小球在最低点的速度最大，根据向心力F_n=m

v2

l

知，在最低点，向心力最大．故C错误．
D、在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，有F-mg=m

v2

l

，此时的拉力最大．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，以及在最高点的临界情况，根据牛顿第二定律进行求解．