Question

4．物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s₁，最后4s内经过的路程为s₂，且s₂-s₁=8m，s₁：s₂=1：2，求：
（1）物体的加速度；
（2）斜面的全长．

Answer 1

分析 根据位移的关系求出最初4s内和最后4s内的位移，结合位移时间公式求出物体的加速度．根据后4s内的位移和前4s内的位移，结合位移公式求出斜面的长度．

解答 解：（1）根据题意有：x₂-x₁=8m，x₁：x₂=1：2，
解得：x₁=8m，x₂=16m；
前4s内：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²，t₁=4s，
解得：a=1m/s²
（2）设物体从斜面顶端滑到底端时间为t₂，则有：
斜面长度：x=$\frac{1}{2}$at₂²，
后4s位移为：x₂=x-$\frac{1}{2}$a（t₂-4）²
代入数据联立解得：x=18m；
答：（1）物体的加速度为1m/s²；
（2）斜面的全长为18m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，难度不大．