Question

【题目】甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面．当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车， 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为．求：

（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间．

（2）两车速度相等的时间．

Answer 1

【答案】（1）4s（1）8s

【解析】试题分析：假设经过时间t，两车相遇，并且两车均做匀减速运动，列出位移关系式，解出时间，讨论结果．根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间．

（1）在甲减速时，设经时间相遇，甲和乙的位移分别为、，则有， ， ．

代入数据可计算得出， ．

即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为．

设经过时间两车速度相等．有，

代入数据计算得出，

后甲车做匀速直线运动，匀速运动的速度，有，

代入数据计算得出．