Question

 (2013·无锡模拟)(15分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：

 (1)车向左运动的加速度的大小；

(2)重物m在t时刻速度的大小。

Answer 1

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)对车由匀变速直线运动的规律确定加速度。

(2)车的实际运动速度为合速度，将车的速度沿绳和垂直绳的方向分解。

(3)重物上升的速度与沿绳方向运动的速度大小相等。

【解析】(1)车在时间t内向左运动的位移：

x=                                                  (2分)

由车做匀加速运动，得：

x＝                                               (3分)

解得：                                     (2分)

(2)车的速度：                                 (3分)

由运动的分解知识可知，车的速度v_车沿绳的分速度与重物m的速度相等，即：

v_物＝v_车cosθ                                         (3分)

解得：                                      (2分)

答案：(1)   (2)