Question

一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，如图中的虚线①与斜面垂直，②沿斜面方向，③沿竖直方向，则可判断出（　　）

A．如果斜面光滑，摆线与②重合

B．如果斜面光滑，摆线与①重合

C．如果斜面粗糙但μ＜tanθ，摆线位于②与③之间

D．如果斜面粗糙但μ＞tanθ，摆线位于②与③之间

Answer 1

分析：单摆悬挂在小车上随小车沿着斜面滑下匀加速运动，稳定时，两者加速度相同，根据牛顿第二定律分别对整体和小球研究，确定摆线的方向．

解答：解：
A、B如果斜面光滑，根据牛顿第二定律得
  对整体：加速度a=

Mgsinθ

M

=gsinθ，方向沿斜面向下．
  对小球：合力F_合=ma=mgsinθ，则摆线必定与斜面垂直，即摆线与①重合．故A错误，B正确．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，加速度a=

Mgsinθ-μMgcosθ

M

=g（sinθ-μcosθ），由于μ＜tanθ，则μcosθ＜sinθ，a＞0，说明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，则摆线位于①与③之间．故C错误．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，说明加速度方向沿斜面向上，摆线位于②与③之间．故D正确．
故选BD

点评：本题考查运用牛顿第二定律分析物体受力情况的能力，采用整体法和隔离法交叉的方法处理．