Question

如图所示，是某质点做直线运动的v-t图象，由图象可知：
①0-4s内此质点的加速度为

1

m/s²；
②4s-8s内此质点的加速度为

-2

m/s²；
③8s内质点的位移为

8

m．

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：（1）由加速度的定义式a=

△v

△t

，得0-4s内此质点的加速度a=

4m/s

4s

=1m/s²，
（2）由加速度的定义式a=

△v

△t

，得4s-8s内此质点的加速度a=

-8m/s

4s

=-2m/s²，
（3）图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．8s内质点的位移为前六秒内三角形的面积减去后两秒内三角形的面积，即x=12m-4m=8m
故答案为：1；-2；8

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．