Question

8．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、…、5共6个计数点，1～5每相邻两点间各有四个点未画出，用刻度尺测出1、2、…、5各点到0点的距离分别为10.92cm、18.22cm、23.96cm、28.15cm、30.80cm，通过电磁打点计时器的交流电频率为50Hz．则打点计时器打2、3点的瞬时速度v₂=0.625m/s、v₃=0.497m/s，纸带的加速度是-1.55m/s²（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度

解答 解：因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
v₂=$\frac{{x}_{13}^{\;}}{{t}_{13}^{\;}}$=$\frac{23.96cm-10.92cm}{2×0.1s}$=0.625m/s
v₃=$\frac{{x}_{24}^{\;}}{{t}_{24}^{\;}}$=$\frac{28.15cm-18.22cm}{2×0.1s}$=0.497m/s
由于相邻的时间间隔位移之差不等，根据运动学公式△x=at²得：
a=$\frac{△x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{{x}_{35}^{\;}-{x}_{13}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（30.80cm-23.96cm）-（23.96cm-10.92cm）}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=-1.55m/s²．
故答案为：0.625，0.497，-1.55

点评 此题主要考查纸带的处理问题，
对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．