Question

【题目】如图甲所示，玻璃管竖直放置，AB段和CD段是两段长度均为l1＝25 cm的水银柱，BC段是长度为l2＝10 cm的理想气柱，玻璃管底部是长度为l3＝12 cm的理想气柱．已知大气压强是75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境的温度不变．将玻璃管缓慢旋转180°倒置，稳定后，水银未从玻璃管中流出，如图乙所示．试求旋转后A处的水银面沿玻璃管移动的距离．

Answer 1

【答案】58cm

【解析】试题分析：气体发生等温变化，求出两部分气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的体积，再求出水银面移动的距离。

设玻璃管的横截面积为S，选BC段封闭气体为研究对象

初状态时，气体的体积为

压强为P1＝75 cmHg＋25 cmHg＝100 cmHg

末状态时，气体的体积为

压强为P2＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg

根据

可得l2′＝20 cm

再选玻璃管底部的气体为研究对象，初状态时，气体的体积为

压强为P3＝75 cmHg＋25 cmHg＋25 cmHg＝125 cmHg

末状态时，气体的体积为

压强为P4＝75 cmHg－25 cmHg－25 cmHg＝25 cmHg

根据

可得l3′＝60 cm

A处的水银面沿玻璃管移动了

l＝(l2′－l2)＋(l3′－l3)＝10 cm＋48 cm＝58 cm