Question

一物体放在斜面的顶端，受到平行于斜面向下的力F的作用了，已知力F随时间变化的图象及物体运动的v-t图象所示，6s末刚好到达斜面的底端，求（g取10m/s²）．

（1）物体的质量m；
（2）斜面的长度L．

Answer 1

分析：由v-t图象判断物体在不同时间内的运动情况，由F-t图象可以读出物体在不同时间内所受到的推力大小．由v-t图象分析得知物体2-6s内处于平衡状态，由平衡条件求出物体所受摩擦力大小．物体在0-2s内做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率求出加速度，再由牛顿第二定律求解物块的质量，由运动学公式求长度．

解答：解：（1）0-2s物体做匀加速直线运动，
则有：mgsina+F₁-f=ma
加速度a=

△V

△t

=

2

2

=1m/s²
由甲图知此时的拉力F₁=3N
2-6s做匀速直线运动，沿斜面方向满足：
mgsina+F-f=0
联立得：m=1kg
（2）加速阶段：S1=

1

2

at

2 1

匀速阶段：S₂=vt₂
其中t₁=2s           t₂=4s
斜面长度L=S₁+S₂
联立解得：L=10m
答：（1）物体的质量1kg；
（2）斜面的长度10m．

点评：本题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，根据牛顿定律求解物理量，是常见题型．