Question

【题目】如图所示，横截面为三角形、两种材料拼接而成的斜面体，BD界面平行于底边CE，两侧面与水平面间夹角分别为α和β，且a<β。已知小物体P从A点由静止沿左侧面加速下滑至B点，又匀速到C点，所用时间为t1、合外力对P做功为W1、摩擦力的冲量为I1、支持力的冲量为I2；若该小物体从A点沿右侧面下滑，所用时间为t2、合外力对P做功为W2、摩擦力对P的冲量为I3、支持力对P的冲量为I4，则下列判定正确的是（　　）

A.t1>t2B.I1>I3C.I2>I4D.W1>W2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．物体下滑过程由牛顿第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma

知

a=gsinθ-μgcoθ

由运动学公式知

又

<

联立得

t1>t2

故A正确；

B．由物块左侧斜面的运动可知

BC段下滑力与摩擦力平衡。右侧斜面的倾角增大，下滑力增大，滑动摩擦力减小，故物块在右侧斜面一直加速下滑；右侧斜面的滑动摩擦力比左侧对应位置小，用时也短，故

I1>I3

故B正确；

C．由支持力

FN=mgcosθ和<

知

FN左>FN右且t1>t2

故

I2>I4

故C正确；

D．在斜面上克服摩擦力做功

Wf=μmgx（x为对应的水平位移）

可知

WfAB＞WfAD、WfBC＞WfDE，

斜面上的全过程重力做功相同，所以

W1<W2

故D错误。

故选ABC。