Question

【题目】长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为2L，极板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，粒子的速率可以为　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根据“欲使粒子不打在极板上”可知，本题考查带电粒子在有界磁场中运动的问题，根据沦洛伦兹力提供向心力得到粒子做圆周运动的半径和粒子速度的关系，运用几何关系求出轨迹半径，列式计算.

欲使粒子不打在极板上，如图所示，带正电的粒子从左边射出磁场时，其在磁场中圆周运动的半径.

粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，即：

可得粒子做圆周运动的半径：

所以粒子不打到极板上且从左边射出，则：即：.

带正电的粒子从右边射出，如图所示，此时粒子的最小半径为r，由上图可知：

；可得粒子圆周运动的最大半径：

则：，即：

故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足或，故A、B正确，C、D错误；

故选AB.