Question

a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B，若到达B点时，三个物体的速度仍相等，其中a做匀速直线运动所用时间t_a，b先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为t_b，c先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，所用时间为t_c；t_a，t_b，t_c三者的关系是（　　）

A．t_a=t_b=t_c

B．t_a＞t_b＞t_c

C．t_a＜t_b＜t_c

D．t_b＜t_a＜t_c

Answer 1

分析：本题已知物体运动情况，a做匀速直线运动，说明a在A点和B点速度相同，三个物体在A点和B点的速度相等，说明三个物体的初速度和末速度都相同．可以设这个速度为v，则a的速度一直是v，故A的平均速度就是v，b先以初速度v匀加速运动，后又做匀减速运动直到速度减为v，那么这个过程中的所有时刻的速度都大于等于v，故此过程的平均速度就大于v，c先以速度v做匀减速运动，然后做匀加速运动直到速度为v，故此过程的平均速度小于v．而三个物体运动的位移相等，根据t=

x

. v

，就可以比较运动时间的大小了．

解答：解：设三者的初速度为v，AB之间的位移为x，
    根据t=

x

. v

，ta=

x

. va

，tb=

x

. vb

，tc=

x

. vc

    而根据题目的分析可知：A做匀速运动

.

va

=v，B先匀加速，后匀减速直到速度为v，那么这个过程中的所有时刻
    的速度都大于等于v，所以

.

vb

＞v，C先匀减速，后匀加速直到速度为v，那么这个过程中的所有时刻的速度都
    小于等于v所以

.

vc

＜v
    所以 

.

vc

＜

.

va

＜

.

vb

    所以t_b＜t_a＜t_c
故选D

点评：已知位移相同，比较运动的时间，可以用平均速度的公式去求解，比较时间长短只要比较平均速度大小就可以了，要求同学们对运动学基本公式掌握牢固．