Question

将小球A以初速度v_A=40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度v_B=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出，为了使两球能在空中相遇，试分析△t应满足什么条件．

Answer 1

设A、B两球在空中运动的时间分别为t_A、t_B，
由竖直上抛运动的速度时间关系式
可得：tA=

2vA

g

=8s，
tB=

2vB

g

=6s
考虑△t的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，
故应有：△t＜t_A
考虑△t的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，
故应由：△t＞t_A-t_B
由题中数据v_A=40m/s，v_B=30m/s
即可得：2s＜△t＜8s
答：当△t应满足2s＜△t＜8s条件时，两球能在空中相遇．