Question

如图所示，有一上端开口的薄壁玻璃管，管是由两横截面积不同的两部分圆柱体制成，下端是细管，底端封闭，内有一段水银柱封闭一段理想气体，横截面积分别为S₁＝1cm²、S₂＝2cm²，初始时细管内水银长度为h₁＝4cm，封闭气体长度为L＝6cm。外界大气压强为p₀＝76cmHg，气体初始温度为T₁＝280K，上部粗管足够长。

（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T₂；

（2）再缓慢降低气体的温度，同时向开口端注入和管内相同体积的水银，使封闭气体长度变回为6cm，求最终气体的温度T₃

Answer 1

解：（1）S₁h₁＝S₂h₂，h₂＝2cm

初状态：P₁＝P₀＋P_h1＝80cmHg，V₁＝L S₁＝6cm³，T₁＝280K    （1分）

末状态：P₂＝P₀＋P_h2＝78cmHg，V₂＝（L＋h₁）S₁＝10cm³       （1分）

根据＝，代入数据＝         （2分）

得T₂＝455K         （2分）

（2）气体最终的压强：

由：           （2分）

得T₃＝287 K                 （2分）