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    （14分）光滑水平桌面上有一轻弹簧，用质量m＝0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩,释放后物块从A点水平抛出, 恰好由P点沿切线进入光滑圆弧轨道MNP，已知其圆弧轨道为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，P点到桌面的竖直距离也是R，MN为竖直直径，g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：

    (1)物块离开弹簧时的速度大小;
    (2)物块在N点对圆弧轨道的压力.(结果可用根式表示)

    （1）4m/s   （2）28+4N

    解析试题分析：(1)物块由A点以初速度vA做平抛运动，
    落到P点时其竖直速度为vy＝， 由几何知识可知vA=Vy    解得vA＝4 m/s
    (2)A到N点，由动能定理有 mg[R+(R-Rcos45°)]=-
    在N点有：F-mg =
    解得F=28+4N
    由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力大小等于F，方向竖直向下。
    考点：平抛运动 动能定理 牛顿第二定律

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f空=kv，k为比例系数，f空随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s2。

    （1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
    （2）估算物块运动的最大速度vm；
    （3）估算比例系数k。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：

    (1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
    (2)物块在3～6 s中的加速度大小；
    (3)物块与地面间的动摩擦因数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图甲所示，一物块质量为m=2kg，以初速度从O点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：
    （1）恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；
    （2）物块在4秒内的位移大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    倾角为的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻弹簧连接质量分别为m1、m2的甲、乙两小物块．开始时，两物块在光滑挡板作用下静止在斜面上．现作用在乙物块一平行于斜面向上的力，使乙物块以加速度a匀加速运动．问

    （1）经多长时间物块甲离开挡板？
    （2）从开始到物块甲恰好离开挡板的过程中，作用在乙物块上的力的最大值和最小值分别是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟”，如图所示，比赛中要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后跃过“壕沟”，落在平台EF段。已知赛车的质量m=1.0kg、额定功率P="10.0" W、在水平直轨道上受到的阻力恒为f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距离x="0." 90 m。赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2。

    (1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小;
    (2)要跃过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小;
    (3)比赛中，若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求AB段距离s。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

    （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
    （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
    （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.50T的匀强磁场中，磁感应强度方向垂直轨道向下。现用某外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示。求：

    （1）杆的质量；
    （2）杆加速度的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于点A。现将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处、管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。

    （1） 若小球从C点射出后恰好落到垫子的M端， 则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
    （2） 欲使小球能通过C点落到垫子上，试计算小球离A点下落的最大高度？

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