【题目】某种回旋加速器的设计方案如俯视图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一极窄狭缝(沿OP方向的狭长区域，)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(见图乙)，极板A、B之间加如图丙所示的电压，极板间无磁场，仅有的电场可视为匀强电场；两细虚线间(除两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其它部分存在垂直纸面向外的匀强磁场．在离子源S中产生的质量为m、带电荷量为q的正离子，飘入电场，由电场加速后，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为0.99D，到出射孔P的距离为5D．已知磁感应强度大小可调，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出．假设离子打到器壁即被吸收，离子可以无阻碍的通过离子源装置．忽略相对论效应，不计离子重力，0.992≈1．求：
(1)磁感应强度B的最小值；
(2)若磁感应强度
，则离子从P点射出时的动能和离子在磁场中运动的时间；
(3)若磁感应强度
，如果从离子源S飘出的离子电荷量不变，质量变为原来的K倍(K大于1的整数)，为了使离子仍从P点射出，则K可能取哪些值．
【答案】(1)
(2)
(3) K＝9，n＝25；K＝15，n＝15；K＝25，n＝9；K＝45，n＝5；K＝75，n＝3；K＝225，n＝1
【解析】
(1)设离子从O点射入磁场时的速率为v，有
设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，
若离子从O点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，有2r＝5D
此时磁感应强度取得最小值，且最小值为
(2)若磁感应强度
，正离子在磁场中的轨道半径
，
经分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减小到零后又重新反向加速到进入时的速度，从进入处到再次回到磁场区域，因为，这样的过程将进行2次，然后第3次从极板右边界进入虚线下方磁场并进入电场区域被加速，如图所示，若离子绕过两极板右端后被加速了n次，则此时离子运动的半径为被加速了(n＋1)次对应的半径
．离子从孔P射出满足的条件
解得n＋1＝132，即离子从静止开始被加速169次后从P点离开，
最大动能
在磁场中的总时间t＝169.5T，
因为
可得
；
(3)若离子电荷量为q，质量变为Km，设在电场中被加速一次后直接进入磁场的半径为rK，在电场中被加速n次进入磁场的半径为rn，则
，
，其中，由上面知，K越大，离子被加速一次后直接进入磁场半径越大，由(2)问知，分三种情况讨论：
情况一：在电场中被加速三次后(即第三个半圆)越过极板右侧：如图，此时，
要满足的条件为：
2×2rK<0.99D①
同时
2×2rK
由①知：K<2.2，因为K>1的整数，故K＝2，代入②知：
，由于n要求取整数，情况一中n不存在．
情况二：在电场中被加速二次后(即第二个半圆)越过极板右侧：如图，此时，要满足的条件为
2rK<0.99D①
2×2rK≥0.99D②
2rK＋2rn＝5D③
由①②知2.2≤K<9，由③知：
，当K分别取3、4、…8时，n不可能取整数，情况二也不存在．
情况三：
在电场中被加速一次后(即第一个半圆)直接越过极板右侧：如图，此时，要满足的条件
2rK≥0.99D①
2rn＝5D②
由①知：K≥9，由②知：Kn＝152＝3×5×3×5，故K可能有6组取值，分别为：K＝9，n＝25；K＝15，n＝15；K＝25，n＝9；K＝45，n＝5；K＝75，n＝3；K＝225，n＝1．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，在y轴的右侧存在着另一个匀强磁场，方向也垂直纸面向里。质量为m、带电量为q的粒子以一定初速度由坐标为（0，h）的P点沿x轴负方向进入磁场，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场，然后经过y轴上坐标为（0，－2h）的Q点进入y轴右侧的磁场，最后回到P点。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E；
（2）粒子从P点出发到再次回到P点所用的时间。
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【题目】如图甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨上，B为位移传感器，它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率-时间（
）图象。整个装置置于高度h可调节的斜面上，斜面长度为
。
（1）现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度，其图线如图乙所示。从图线可得滑块A上滑时的加速度大小
_________
（结果保留一位有效数字）。
（2）若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变_______，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变_________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系（重力加速度g的值不变）。
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【题目】2009年11月21日凌晨2时30分，黑龙江新兴煤矿发生瓦斯爆炸事故，造成10名矿工遇难．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A.一定含瓦斯B.一定不含瓦斯
C.不一定含瓦斯D.无法判断
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【题目】如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行B周期为
；C为绕地球沿圆周轨道运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为
。下列说法或关系式中正确的是（ ）
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C.
，该比值的大小与地球和卫星有关
D.
，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
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【题目】如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为l1，宽度为l2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面与磁感线平行。
（1）表示出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向；
（2）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势；
（4）交流电压表的示数（最终结果用表达式表示即可）；
（5）线圈转动一周外力所做的功；
（6）由图示位置转过90°角过程中通过电阻R的电荷量为多少？
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【题目】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0
B．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
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【题目】如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)在该实验中应用了_____________（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为_____________，角速度之比为_____________。
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【题目】1924年瑞典的丁·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。己知玻璃管稳定地匀速圆周运动，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（ ）
A.蛋白P受到的合外力为零B.蛋白受到的力有重力、浮力和向心力
C.蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1:2D.蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1:2
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