Question

16．用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
• B． 小球在圆周最高点时所受向心力一定是重力
• C． 小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零
• D． 小球在最高点时的速率是$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力知识分析．

解答 解：A、在最低点，由牛顿第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，拉力一定大于重力．故A正确．
B、小球在圆周最高点时，若速度满足v=$\sqrt{gl}$时，向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$=mg，若v＞$\sqrt{gl}$时，向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$＞mg，故B错误．
C、当小球在圆周的最高点时速度v=$\sqrt{gl}$时，绳子的拉力为零，故C错误．
D、小球在最高点时的速率应大于等于$\sqrt{gl}$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，明确最高点的最小速度为$\sqrt{gl}$．