Question

9．地球的质量为M，万有引力常量为G，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，当该地球卫星的圆轨道半径由r₁增加到r₂时，则该卫星的动能、势能的改变情况是：动能减小，势能增加．（填增加、减小或不变）

Answer 1

分析 卫星做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，由牛顿第二定律得到速度v与半径表达式，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得到动能与半径r的关系式，分析动能变化．卫星的半径要增大，必须加速，机械能增大．

解答 解：卫星做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$和E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，E_k=$\frac{GMm}{2r}$，半径增大，动能减小，势增加．
故答案为：减小；增加．

点评 本题要建立卫星运动的模型，根据万有引力定律和圆周运动的知识、能量守恒定律结合求解．