Question

11．试通过定量计算说明通电导线在磁场中受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．

Answer 1

分析 根据洛伦兹力的表达式，结合电流的微观表达式，来验证即可．

解答 解：设单位体积内导体中的自由电荷的个数是n，每一个自由电荷的电量是q，电荷做定向移动的速度是v，则通过导体的横截面的电流：
I=nqSv
当电荷运动的方向与磁场的方向垂直时，每一个电荷受到的洛伦兹力：
f_洛=qvB
长度为L，横截面积为S的电梯内的自由电荷的个数：
N=n•LS
在导体中所有自由电荷受到的洛伦兹力的和：
f_合=N•f_洛=nLS•qvB=nqSv•BL=IBL   ①
而垂直于磁场反向的导体中电流为I时，受到的安培力：F=BIL  ②
比较①②可知，F=f_合
可知，通电导线在磁场中受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．
答：见上．

点评 该题考查对洛伦兹力与安培力的关系的理解，在解释的过程中，电流强度的微观表达式：I=nesV是解答该问题的钥匙．