Question

16．如图所，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，现用F=10N的水平推力推该物体，使其做匀加速直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s²，试求：
（1）物体的加速度大小；
（2）从静止开始2s内物体的位移大小；
（3）若2s末撤去推力F，则物体还能运动多长时间？

Answer 1

分析 （1）受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）根据位移公式列式求解位移，根据速度公式列式求解速度；
（3）根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据速度公式列式求解运动的时间．

解答 解：（1）物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-μmg=ma
解得：a=$\frac{F}{m}-μg$=$\frac{10N}{2kg}-0.2×10m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
（2）2s内的位移：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{2}^{2}$=6m
（3）2s末的速度：v=at=3×2=6m/s
减速过程加速度：a′=-μg=-2m/s²
减速过程的时间：t′=$\frac{0-v}{a′}=\frac{-6m/s}{-2m/{s}^{2}}=3s$
答：（1）物体的加速度大小为3m/s²；
（2）从静止开始2s内物体的位移大小为6m；
（3）若2s末撤去推力F，则物体还能运动3s时间．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．