Question

【题目】如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的轻质细线悬挂一可视为质点的质量为m的小球。圆锥体轴线AB沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=37，若物体跟随圆锥体且绕轴线AB做水平面内的圆周运动，已知重力加速度为g。sinOθ=0.6，cosθ=0.8，求：

(1)当时，求线对物体的拉力大小；

(2)当时，求线对物体的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1) 1.05mg (2) 2mg

【解析】试题分析：先求出小球刚要离开锥面时的临界速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力。

当小球刚要离开锥面时的临界条件为圆锥体对小球的支持力，

由牛顿第二定律得：

解得：

（1）因为， ，对小球受力分析如图1所示：

则得：

解得：F=1.05mg.

（2）当，物体离开斜面对小球受力分析如图2所示，则有：

Fcosα-mg=0

解得：F=2mg