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    高台滑雪运动员经过一段弧长为s=m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）运动员离开O点时的速度大小？
    （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
    （3）运动员落到斜坡上的速度大小？

    【答案】分析：根据运动员在o点的受力列出牛顿第二定律解出此时速度大小；对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理；根据速度的合成解出运动员落到斜面上的速度．
    解答：解：（1）根据运动员在o点的受到重力和支撑力，
    由牛顿第二定律得：FN-mg=
    解得：v=8m/s
    （2）设圆弧对的圆心角为α，S=Rα，
    解得：α=
    运动员在圆弧上下滑的高度：h=R（1-cosα）=5m
    设运动员在圆轨道上克服摩擦力做的功为Wf，
    对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理，
    得：
    解得：Wf=900J
    （3）设A点与O点的距离为了l，运动员飞出后做平抛运动
    水平方向：lcosθ=vt
    竖直方向：
    解得：t=12s，vy=gt=12m/s
    所以：=m/s
    答：（1）运动员离开O点时的速度大小8m/s
    （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功900J
    （3）运动员落到斜坡上的速度大小m/s
    点评：动能定理既结合牛顿第二定律，又结合平抛运动规律，要求同学们掌握知识要全面、系统，学会知识的灵活应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为3R/5处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力大小为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）运动员离开O点时速度的大小；
    （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
    （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小．

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    3R5
    处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）运动员离开O点时速度的大小；
    （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功；
    （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?南汇区二模）高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）
    （1）运动员在空中飞行了多长时间？
    （2）求运动员离开O点时的速度大小．
    （3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
    10π3
    m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）运动员离开O点时的速度大小？
    （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
    （3）运动员落到斜坡上的速度大小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图14所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。

             (sin37°=0.60;cos37°=0.80)

             (1)运动员在空中飞行了多长时间？

             (2)求运动员离开O点时的速度大小。

             (3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。

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