如图所示.凸透镜和球面反射镜的中心与光源S在同一条直线上.半径为 R的球面反射镜放置在焦距为f的凸透镜右侧.其中心位于凸透镜的光轴上.并可沿凸透镜的光轴左右调节. (1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l.将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上.调节光源在光轴上的位置.使该光源的光线经凸透镜--反射镜--凸透镜后.成实像于点光源处.问该点光源与凸透镜之间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，凸透镜和球面反射镜的中心与光源S在同一条直线上。半径为 R的球面反射镜放置在焦距为f的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。

(1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少?

(2)根据(1)的结果，若固定距离d，调节l以实现同样的实验目的，则l的调节范围是多少?

解析：（1）可分下列三种情况讨论：

第一种情况：通过调节光源与透镜之间的距离d值（d>f），如图1所示。当v+R=l，

即由光源发出的任意光线穿过凸透镜后。点光源成像于凸透镜右侧光轴上的C点，而C点正好处于球面反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由透镜成像公式，=+

解得：d=。

第二种情况：通过调节光源与透镜之间的距离d值（d<f），如图2所示。当v+R=l，v<0.

即由光源发出的任意光线穿过凸透镜后。点光源成虚像于凸透镜左侧光轴上的C点，而C点正好处于球面反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由透镜成像公式，=+

解得：d=。

第三种情况：如正好有条件R=l，调节左侧光源与凸透镜之间的d值（d>f），如图3所示。根据d>f，R=l，由透镜成像公式，=+

解得d=.

(2)对应(1)中的三种情况，

对应于第一种情况，即根据d>f，当d=，

实现同样的实验目的，l的调节范围是：l>R+f。

对应于第二种情况，即根据d<f，当d=，

实现同样的实验目的，l的调节范围是：l<R。

对应于第三种情况，即根据d>f，当d=，

实现同样的实验目的，l的调节范围是：l= R。

【点评】此题涉及的知识是初中物理的凸透镜成像和凹面镜成像，但是能力要求较高。此题给出的信息是高校自主招生重点在于考查运用知识的能力。

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2qE

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gt²，s=vt，
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