Question

一星球半径和地球半径相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（　　）

• A、2倍
• B、4倍
• C、8倍
• D、16倍

Answer 1

分析：根据物体的重力近似等于万有引力，根据万有引力定律得到天体表面的重力加速度与天体质量、半径的关系，再根据星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比计算天体的质量之比．

解答：解：设任一天体的质量为M，半径为R，质量为m的物体在天体表面时，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
   mg=G

Mm

R2

得M=

R2g

G

则得星球表的质量与地球的质量之比为

M星

M地

=(

R星

R地

)2×

g星

g地

=1×

2

1

=2
故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评：本题要知道根据重力等于万有引力 mg=G

Mm

R2

，推导出的质量的表达式M=

R2g

G

，该式常常称为黄金代换式，常常用来研究天体表面重力加速度与质量的关系式．