Question

如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：

①木块返回到小车左端时小车的动能；

②弹簧获得的最大弹性势能．

Answer 1

①　②

 (2)①选小车和木块整体为研究对象，由于m受到冲量I之后系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设系统的末速度为v，则

I＝(M＋m)v                                                          (2分)

小车的动能为E_k＝Mv²＝                                       (2分)

②当弹簧具有最大弹性势能E_p时，小车和木块具有共同速度，即为v.设木块从小车左端运动到弹簧弹性势能最大的过程中，摩擦生热W_f，在此过程中，由能量守恒得

m()²＝E_p＋W_f＋(M＋m)()²                                                                    (2分)

当木板返回到小车左端时，由能量守恒得

m()²＝2W_f＋(M＋m)()²                                                                        (2分)

联立得E_p＝                                                (1分)