Question

一个正方形线圈匝数为n，边长为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈从中性面开始计时，线框做角速度为ω的匀速圆周运动，转轴为OO′，如图所示．如果输出的电压为220 V，输出的电功率为44 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原副线圈匝数之比为10∶1的降压变压器降压，供给用户使用．

(1)画出全过程输电线路的电路图．

(2)求用户得到的电压和电功率．

(3)若不经过变压而经导线直接送到用户，求用户得到的电压和电功率．

Answer 1

解析：(1)电路如图：

(2分)

(2)在升压变压器处U₁/U₂＝1∶10

U₂＝10U₁＝220×10 V＝2200 V(1分)

I₂＝P₂/U₂＝44000/2200 A＝20 A(1分)

由U₃/U₄＝10∶1

线路损失电压ΔU＝I₂R

U₃＝U₂－ΔU＝(2200－4) V＝2196 V(2分)

得：U₄＝＝ V＝219.6 V(1分)

线路损失功率ΔP＝IR＝20²×0.2 W＝80 W(1分)

P₄＝P－ΔP＝(44000－80) W＝43920 W．(1分)

(3)经导线输送的电流为I＝P/U＝ A＝200 A(1分)

导线损失电压ΔU＝IR＝200×0.2 V＝40 V(1分)

用户电压U₄＝(220－40) V＝180 V(1分)

导线损失功率ΔP＝I²R＝200²×0.2 W＝8000 W(1分)

用户得到功率P₄＝(44000－8000) W＝36000 W．(1分)

答案：(1)见解析　(2)219.6 V　43920 W

(3)180 V　36000 W