Question

如图1所示，厚度均匀、上表面为长方形ABB′A′的平板静止在光滑水平面上，平板上OO′所在直线与AB平行，CC′所在直线与OO′垂直．平板上表面的A A′至CC′段是粗糙的，CC′至BB′段是光滑的．将一轻质弹簧沿OO′方向放置在平板上，其右端固定在平板BB′端的轻质挡板上，弹簧处于原长时其左端位于CC′线上．在t=0时刻，有一可视为质点的小物块以初速度v0从平板的AA′端沿OO′方向滑上平板，小物块在平板上滑行一段时间后，从t1时刻开始压缩弹簧，又经过一段时间，在t2时刻小物块与平板具有共同速度v1．已知平板质量M=4.0kg，AA′与BB'之间的距离L1=1.30m，弹簧的原长L2=0.35m，小物块的质量m=1.0kg，速度v0=5m/s，速度v1=1.0m/s，小物块与平板粗糙面之间的动摩擦因数μ=0.20，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，小物块始终在OO'所在直线上．求：

（1）小物块压缩弹簧前在平板上滑行的时间；

（2）小物块压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能；

（3）请在图2中定性画出0～t2时间内小物块的速度v随时间t变化的图象．（图中t1为小物块开始压缩弹簧的时刻；t2为小物块与平板具有共同速度的时刻）

Answer 1