Question

如图，气缸、活塞都具有良好的绝热性和密封性．活塞可在缸内无摩擦移动，开启阀门A、B，让缸内充满大气（大气可视为理想气体），大气温度为300K，此时活塞正好位于正中，两边容积都为10L．关闭阀门A、B，用电热丝给左边气体缓慢加热，活塞也会缓慢向右移动，当左边温度达500K时，活塞向右移动的空间△V=1.5L．求右边气体的温度，试说明右边气体温度变化的根本原因．

Answer 1

分析：两边气体的压强、温度、体积三个状态参量均变化，因此根据理想气体状态方程分别列方程然后联立两个方程即可求解；
根据热力学第一定律以及内能的有关因素判断解释变化的原因．

解答：解：以左边气体为研究对象，
初状态：压强为P₀，体积为10L，温度为300K，
末状态：压强为P，体积为11.5L，温度为500K，
根据理想气体状态方程：

P0×10L

300K

=

P×11.5L

500K

以右边气体为研究对象，
初状态：压强为P₀，体积为10L，温度为300K
末状态：压强为P，体积为8.5L，温度为T′
根据理想气体状态方程：

P0×10L

300K

=

P×8.5L

T′

两个方程左右两边相除得：T′≈370K
理想气体的内能只与温度有关，温度升高说明内能增加，
左边气体使活塞右移对气体做功W＞0，而右边气体与外界没有热量交换Q=0，根据热力学第一定律△U=W+Q＞0，即气体内能增加，表现为温度升高，故右边气体温度变化的根本原因是左边气体做功．
答：右边气体的温度为370K，右边气体温度变化的根本原因是左边气体做功．

点评：本题考查了理想气体状态方程的应用，关键是确定初末状态的状态参量．并指导活塞平衡时左右两部分气体的压强相等．