Question

16．如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下比例正确的是（　　）

• A． A、B、C三点的加速度之比a_A：a_B；a_C=6：2：1
• B． A、B、C三点的线速度大小之比v_A：v_B：v_C=3：2：2
• C． A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1
• D． A、B、C三点的加速度之比a_A：a_B：a_C=3：2：1

Answer 1

分析 靠传送带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴转动的各点，角速度相等．B点和C点具有相同的线速度，A点和B点具有相同的角速度．根据v=rω，求出三点的角速度之比和线速度之比．根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r求解加速度之比

解答 解：C、B点和C点具有相同大小的线速度，根据v=rω，知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以ω_B：ω_C=r_C：r_B=2：1．而A点和B点具有相同的角速度，则得：
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．选项C正确
B、根据v=rω，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C线速度相等，所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．选项B错误
AD、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=v•$\frac{v}{r}$=vω得：a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：a_B：v_Bω_B：v_Cω_C=6：2：1．选项A正确，D错误
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．要根据相等的条件，灵活选择公式的形式，知道向心加速度a=vω，这个公式用得少，本题用来解题比较简洁