Question

【题目】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称．如图所示，汽车以16m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至16 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方8m处减速至4 m/s，匀速到达中心线后，再加速至16 m/s行驶．设汽车加速和减速的加速度大小均为2 m/s2，求：

（1）汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间和位移；

（2）汽车通过ETC通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中时间和位移；

（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间．

Answer 1

【答案】（1）36s；128m（2）14s；128m（3）22s

【解析】

⑴汽车通过人工收费通道，

减速时间

t1=，

加速时间

t2=

停车时间

从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间

t3=t1+t2+=8s+8s+20s=36s

位移

x1==

⑵汽车通过ETC通道， 减速时间

t4=，

匀速时间

t5=

加速时间

t6=，

从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间

t7=t4+t5+t6=6s+2s+6s=14s

位移

x2==

⑶汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约时间