Question

12．如图所示，A、B均为地球同步卫星，卫星A的质量大于卫星B的质量．下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星A、B的线速度大小都是11.2km/s
• B． 卫星A、B的运行轨道一定都在赤道正上空
• C． 卫星A、B到的万有引力大小相等
• D． 卫星A、B的周期与地球绕太阳公转周期相同

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度．故A错误．
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω一定，所以 r 必须固定，所以同步卫星的高度是一个确定的值，且一定在赤道上空．故B正确．
C、根据F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，因卫星A的质量大于卫星B的质量，那么卫星A、B到的万有引力大小不相等，故C错误．
D、同步卫星的周期与地球自转周期相同，根据ω=$\frac{2π}{T}$得该卫星运行的角速度与地球的自转角速度相同，故D错误．
故选：B．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．