Question

8．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L．导轨上面横放着两根导体棒a和b，构成矩形闭合回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．t=0时，棒b静止，棒a受到水平向右的恒力F作用，经过时间t=t₀棒a开始匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当t＞t₀ 时，b棒做匀速运动
• B． 当t＜t₀ 时，b棒做匀加速运动
• C． 当t=2t₀时，a棒加速度为$\frac{F}{m}$
• D． 当t=2t₀时，a棒加速度为$\frac{F}{2m}$

Answer 1

分析 分析t=t₀时间内两导体棒的受力情况，再根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况，由此得解．

解答 解：由于棒a受到水平向右的恒力F作用，开始一段时间内，随着a棒的速度增加，导体棒a受到的安培力增加，则a棒的加速度a_a=$\frac{F-BIL}{m}$减小；对于b棒，随着安培力的增加，其加速度a_b=$\frac{BIL}{m}$增加，当a和b的加速度达到相同时，二者的速度之差保持恒定，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得电流强度I=$\frac{BL△v}{R}$恒定，二者均做加速度相同的匀加速直线运动，由此可知：
A、当t＞t₀ 时，b棒做匀加速运动，故A错误；
B、当t＜t₀ 时，b棒做加速度增加的加速运动，故B错误；
CD、以整体为研究对象，当t=2t₀时，根据牛顿第二定律可得a棒加速度为a=$\frac{F}{2m}$，故C错误、D正确．
故选：D．

点评 本题主要是考查了安培力作用下导体棒的运动问题，解答本题的关键是分析清楚两个导体棒的受力情况和运动情况．