Question

（2013?湖南模拟）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s²
①实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm．打点计时器通以50Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了

1.88m

J；此时重锤的动能比开始下落时增加了

1.96m

 J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是

实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了

．（重锤质量m已知）

②在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以

v2

2

为纵轴画出的图线应是如下图中的

D

．图线的斜率表示

g

．

Answer 1

分析：根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的增加量．动能的增加量大于重力势能的减小量原因可能是实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了．
根据机械能守恒推导

1

2

v²与gh关系式，结合乙图误差形成的原因确定正确的图线．

解答：解：①当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
此时重锤的动能比开始下落时增加了△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×m×(

h3-h1

4T

)2=

1

2

×m×(

0.2786-0.1201

4×0.02

)2=1.96m．
动能的增加量大于重力势能的减小量原因可能是实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了．
②根据机械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv2，v²=2gh，知

1

2

v²与gh成正比，因为该实验是运用了乙图的纸带，可能实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键，知测量的h为零，速度不为零．故D正确．图线的斜率等于重力加速度g．
故答案为：①1.88m，1.96m，该实验小组做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的电键 或者 释放纸带时手抖动了
②D，重力加速度g

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，以及实验误差形成的原因．