Question

【题目】交流发电机转子有N匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R，当线圈处于中性面时开始计时，逆时针匀速转动180°过程中，求：

（1）写出R两端的电压瞬时值的表达式

（2）R上产生的电热Q

（3）通过R的电荷量q

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】试题分析：按照电流的定义，计算电荷量q应该用电流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值．求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR．这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值．根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热．因此．一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能．

（1）线圈由中性面开始转动，感应电动势的瞬时值表达式为
由闭合电路欧姆定律可知

电阻R两端的电压为：
解以上三式得：

（2）感应电动势的最大值为

感应电动势的有效值为

由闭合电路欧姆定律可知

由焦耳定律可知， ，其中

解以上四式得：

（3）通过电阻R的电荷量为

由闭合电路欧姆定律得：
由法拉第电磁感应定律得： ， ，

联立以上四式得：