一辆质量为m=2t的汽车.在高速公路上做直线运动.并保持发动机的输出功率不变.当达到最大行驶速度vm=20m/s时.司机突然发现路正前方有一水平弯道.弯道半径R=20m.为安全通过弯道.司机开始刹车(已知轮胎与路面间的μ=0.72.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g=10m/s2).则( )A.汽车转弯时.车内乘客是向弯道内侧倾斜B.汽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆质量为m=2t的汽车，在高速公路上做直线运动，并保持发动机的输出功率不变，当达到最大行驶速度v_m=20m/s时，司机突然发现路正前方有一水平弯道，弯道半径R=20m，为安全通过弯道，司机开始刹车（已知轮胎与路面间的μ=0.72，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²），则（　　）

A、汽车转弯时，车内乘客是向弯道内侧倾斜

B、汽车以最大行驶速度运动时，发动机的输出功率为2.88×10⁵W

C、汽车开始刹车时，距离弯道至少为20m

D、距离弯道要立一块告示牌，上面应标明弯道最大速度不超过10

m/s

分析：当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出发动机的输出功率．根据最大静摩擦力提供向心力求出拐弯运行的速度．从而结合速度位移公式和牛顿第二定律求出刹车时距离弯道的距离．

解答：解：A、根据惯性的规律知，汽车转弯时，车内乘客向弯道外侧倾斜．故A错误．
B、汽车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力F=f=μmg=0.72×20000N=1.44×10⁴N．则发动机的输出功率P=Fv=1.44×10⁴×20W=2.88×10⁵W．故B正确．
C、设汽车拐弯的最大速度为v，根据μmg=m

，解得v=

μgR

=12m/s．根据速度位移公式得，汽车开始刹车距离弯道的距离x=

v02-v2

2μg

400-144

14.4

m≈18m．故C、D错误．
故选B．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道汽车拐弯向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

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