Question

6．如图所示，质量为m₂的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m₁的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，此时与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，由此可知（　　）

• A． 车厢的加速度大小为gsinθ?
• B． 绳对m₁的拉力大小为$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$?
• C． 底板对物体₂的支持力大小为?（m₁-m₂）g
• D． 底板对m₂的摩擦力大小为$\frac{{m}_{2}g}{tanθ}$?

Answer 1

分析 先以物体1为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体2研究，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：A、以物体1为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律得：m₁gtanθ=m₁a，解得：a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ，故A错误；

B、如图所示，绳子的拉力：$T=\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故B正确；
C、对物体2研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得：N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故C错误；
D、由图2所示，由牛顿第二定律得：f=m₂a=m₂gtanθ，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．