Question

【题目】为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2t，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是1000 N，如果汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度．在刚达到最大速度时，汽车共运动了40s，g取10m/s2，求：

(1) 汽车所能达到的最大速度多大；

(2) 汽车做匀加速运动过程能维持多长时间。

(3) 汽车速度为12 m/s时的加速度．

(4) 汽车在整个加速过程中，汽车的位移为多少？。

Answer 1

【答案】(1)；（2）8s；(3) ；(4)288m

【解析】

(1)汽车速度达到最大时，机车牵引力F=f

又P＝Fv，

所以最大速度为： ；

(2)设汽车匀加速结束时速度为v1，此时汽车的功率达到额定功率，则

P＝F1v1

又由

v1=a1t1

联立代入数据得t1=8s；

(3) 汽车速度为12m/s时，牵引力，

根据牛顿第二定律得，汽车的加速度；

(4)匀加速直线运动的位移

汽车整个加速过程中，根据动能定理得

。由于

代入数据得S=288m。