【题目】如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=0.01kg、电阻R=1的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,MN边长为L=0.1m,NP边长为l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度)。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T。已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同。求:
(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向;
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q;
(3)如果磁感应强度大小未知,已知完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s,求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q。
【答案】(1)0.5A(2)5×10-3C(3)32J
【解析】(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s,感应电动势E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得,线圈中电流
由楞次定律知,线圈中感应电流方向为M→Q→P→N→M
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为
q=I△t=△t
又E=,△Φ=BS
联立得q==5×103C
(3)设小车完全进入磁场后速度为v,在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻(△t→0)过程中,根据牛顿第二定律得
-BIl=-m
即-BlI△t=m△v
两边求和得
则得 Blq=m(v0-v)
设小车出磁场的过程中流过线圈横截面的电量为q′,
同理得Blq′=m(v-v1)
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有q=q′
故得v0-v=v-v1即v==6m/s
所以,小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量为
Q= (M+m)v02-
(M+m)v2=
×1×102-
×1×62=32J
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【题目】如图所示,空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B,在竖直平面内从点沿
、
方向抛出两带电小球,不考虑两带电小球间的相互作用,两小球电荷量始终不变,关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A.沿方向抛出的带电小球都可能做直线运动
B.若沿做直线运动,则小球带正电,且一定是匀速运动
C.若沿做直线运动,则小球带负电,可能做匀加速运动
D.两小球在运动过程中机械能均保持不变
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【题目】如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为k,输出端接有一交流电动机,其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端,变压器的输入功率为P0时,电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升,此时理想电流表A的示数为I。若不计电动机的机械损耗,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A. 电动机的输出功率为P0/k
B. 原线圈两端电压的有效值为kIR
C. 原线圈中电流的有效值为I/k
D. 副线圈两端电压的有效值为IR
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【题目】一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对物块做的功等于
A. 物块动能的增加量
B. 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C. 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D. 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
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【题目】如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为起动前压力的17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近的重力加速度)
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【题目】如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G
(1)求两星球做圆周运动的周期;
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B , 月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。(结果保留三位小数)
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【题目】如图所示,在空间水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平, A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,由此可见,下列说法正确的是()
A. 电场力为2mg
B. 小球带正电
C. 小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D. 小球从A到B与从B到C的速度变化量相等
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【题目】如图甲所示,倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量m=0.8 kg的物体受到平行斜面向上的力F作用,其大小F随时间t变化的规律如图乙所示,t=0时刻物体的速度为零,重力加速度 .下列说法中正确的是 ( )
A. 0~1 s时间内物体的加速度最大
B. 第2 s末物体的速度不为零
C. 2~3 s时间内物体向下做匀加速直线运动
D. 第3 s末物体回到了原来的出发点
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【题目】如图所示,小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的是 ( )
A. 小球通过最高点的最小速度为v=
B. 小球通过最高点的最小速度可以为0
C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
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