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图5-12,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为M,人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为: ( )

   
D
【错解分析】 错解一:根据动量守恒定律:
  
  所以选A。
  错解二:因为人相对于车是竖直向上跳的,所以人与车系统在水平方向上不受外力,即人与车在水平方向动量守恒。
  所以有:Mv1=(M-m)v′1
 
   产生上述错误的主要原因是对动量守恒定律的矢量性理解不深入。
  错解一的错误在于没有考虑到动量的矢量性,只是简单地套用动量守恒定律公式,因而把V1,V2V1′的方向混为一谈,而出现这种错误。
  错解二的主要问题在于对物体惯性概念的理解还有问题。误认为人竖直向上跳起就没有向前的水平速度了,也就没有向前的动量了,从这个错误认识出发就造成判断本题的错误。也因为没有状态分析的习惯。
  【正确解答】 人和车这个系统,在水平方向上合外力等于零,系统在水平方向上动量守恒。设车的速度V1的方向为正方向,选地面为参照系。初态车和人的总动量为Mv1,末态车的动量为(M-m)v′l(因为人在水平方向上没有受到冲量,其水平动量保持不变)。人在水平方向上对地的动量仍为mv1
  则有Mv1=(M-m)v′1+mv1
  (M-m)v1=(M-m)v′1
  所以v′=v1正确答案应为D。
  【小结】 动量守恒定律是有条件的,一般教材把动量守恒条件分为三个层次:
  (1)系统所受合外力为零;
  (2)系统所受合外力虽然不为零,但在某方向合外力为零,则系统在该方向动量守恒;
  (3) 系统所受合外力远远小于内力,则系统动量近似守恒。对于不同情况,应根据不同的条件去分析。在上述三种情况下,都可以应用动量守恒定律求解相应物理量。  
练习册系列答案
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