Question

（2011?河东区一模）（1）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v）图象如图所示．若已知汽车的质量为m=1.5×10³kg，则汽车运行时的功率为

60

kW，所受到的阻力为

3.0

×10

3

N．
（2）某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
①做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t₁、△t₂；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块加速度的表达式a=

d 2   △t 2 2 - d 2   △t 2 1

2x

．（以上表达式均用已知字母表示）．
如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为

8.15

mm．

②为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是

BC

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小
（3）（8分）2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈?海姆和康斯坦丁?诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究．他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：

U/V	0.00	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00
I/A	0.00	0.10	0.18	0.28	0.38	0.48

实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
B．电流表A₂（量程3A，内阻约为0.1Ω）
C．电压表V₁（量程3V，内阻3kΩ）
D．电压表V₂（量程15V，内阻15kΩ）
E．滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器R₂（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
①除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有

ACE

（填选项前字母）；
②在虚线方框中画出实验电路图；
③根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线．

Answer 1

分析：有关机车的功率是指牵引力的功率，注意其动态分析的思路．若涉及到图象问题注意图象斜率和截距的含义．

解答：解：（1）、当牵引力功率一定时，由P=Fv可得F=

P

v

，再由牛顿第二定律得F-f=ma，将两式联立可整理为：
a=

P

m

1

v

-

f

m

，与数学函数y=kx+b对比可知a-

1

v

图象斜率绝对值为

P

m

，纵轴截距绝对值为

f

m

，则由图象可得

P

m

=

2

0.05

=40，

f

m

=2，解得：P=40m=40×1.5×

10

3

W=60KW；f=2m=2×

1.5

×10

3

N=3.0×

10

3

N．
（2）①、由题意可求出遮光条通过两光电门速度为：

v

1

=

d

△t   1

，

v

2

=

d

△t   2

，再由：

v

2 2

-v

2 1

=2ax，得：a=

d 2   △t 2 2 - d 2   △t 2 1

2x

根据游标卡尺读数原理得其读数为：d=8mm+3×0.05mm=8.15mm．
②、对滑块由牛顿第二定律得：

F

合

=mgsinθ=mg

h

L

，可知mh乘积一定，故BC选项正确．
（3）①、从实验数据表知电压最大值为2V，电流最大值为0.48A，故电流表应选A，电压表应选C，又电流从零调故滑动变阻器应用分压式，应选阻值小的变阻器E．还需选用的其它器材有ACE．
   ②、电路图如图所示

   ③、根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线如图所示

故答案为（1）60，3.0×

10

3

．
        （2）①

d 2   △t 2 2 - d 2   △t 2 1

2x

，8.15；②BC
        （3）①ACE；②电路图如图；③I-U图象如图．

点评：对通过图象求解的题目基本思路是，先用物理规律写出表达式，再整理出关于图象纵轴与横轴物理量的一次函数式，最后与y=kx+b比较，再根据k与b的含义求解．