Question

【题目】如图所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B，把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上，在弹簧右端系一个质量是m的物体1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离， 紧靠1放一个质量也是m的物体2，使弹簧1和2都处于静止状态，然后撤去外力，由于弹簧的作用，物体开始向右滑动。

(1) 在什么位置物体2与物体1分离？分离时物体2的速率是多大？

(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动，与墙B发生完全弹性碰撞。B与O之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在O点与1相遇？（弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。）

Answer 1

【答案】(1) 在O点分离, 分离时物体2的速率

(2) ….

【解析】（1）物体释放后，在弹力作用下做加速运动，在弹簧的原长O点位置，物体1将开始减速，此时两物体分离；由能量关系可知 ，解得

（2）2返回到O点的时间

对物体1回到点时满足： （n=1,2,3,…..）

其中

联立解得： （n=1,2,3,…..）