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    3．将两根粗糙的平行放置的直导轨MN、PQ固定在水平面上，左端与两根弯曲的光滑导轨平滑连接，在两水平导轨间存在两个磁场区，其中左侧的磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B，磁场的左边界位于水平导轨和弯曲导轨连接处；右侧的磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为2B，如图所示，今将一导体棒b垂直导轨放置在右侧磁场的右边界处，导体棒a从弯曲导轨上距离水平面h高处由静止释放．已知两棒的质量均为m，二者在导轨间部分的电阻均为R，两导轨之间的距离为L，两导体棒与水平轨道间的动靡擦因数均为0.2，假设导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中导体棒与导轨的接触始终良好，导轨的电阻不计，重力加速度为g．
    （1）求导体棒a刚进入左侧磁场的瞬间，回路中的电流强度．
    （2）当导体棒a在左侧磁场运动的过程中，为了使导体棒b始终处于静止状态，求h的取值范围．

    分析 金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；根据平衡条件知F=2BLI=μmg知h的取值范围．

    解答 解：（1）金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，金属棒到达水平面时的速度v=$\sqrt{2gh}$，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为 E=BLv，最大的感应电流为 I=$\frac{BLv}{2R}$=$\frac{BL}{2R}\sqrt{2gh}$；
    （2）根据平衡条件知：F=2BLI=μmg
    即：2BL $\frac{BL}{2R}\sqrt{2gh}$=μmg
    得h=$\frac{{μ}^{2}{m}^{2}g}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，为了使导体棒b始终处于静止状态，h≤$\frac{{μ}^{2}{m}^{2}g}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．
    答：（1）求导体棒a刚进入左侧磁场的瞬间，回路中的电流强度为 $\frac{BL}{2R}\sqrt{2gh}$；
     （2）当导体棒a在左侧磁场运动的过程中，为了使导体棒b始终处于静止状态，h的取值范围为h≤$\frac{{μ}^{2}{m}^{2}g}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．

    点评 本题关键要熟练应用E=BLv、F=BIL，以及平衡条件分析，注意最大静摩擦力等于滑动摩擦力条件的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN．在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
    A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大
    C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q受到P和MN的合力逐渐增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，两根等高光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
    （1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
    （2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
    （3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动到达ab
    ①请写出杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势随时间t的变化关系？
    ②在杆到达ab的过程中拉力做的功为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，在水平面上有两条平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计，杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为（　　）
    A．1：1B．1：2C．2：1D．1：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    18．有一水平放置的U形导体框处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，与磁场方向垂直．阻值为0.5Ω的导体棒ab以速度v=5m/s向右匀速运动，框架宽L=40cm，电阻不计．则导体棒ab中的感应电动势为0.8v 电流1.6 A，方向为b流向a（“a流向b”或“b流向a”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．长为l的导体棒以端点为轴，在磁感应强度为B的匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动，已知导体棒的转动周期为T，则产生感应电动势E=$\frac{Bπ{L}^{2}}{T}$（字母所带单位均为国际单位制单位）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定-根与其等长、电阻R=0.4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t=0时刻．取g=10m/s2，π2=10．求：
    （1）圆柱体转过$\frac{1}{8}$周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；
    （2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t=0时刻，将-个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．
    （3）t=0时刻，在如图丙所示的两极板问，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（请自行作图！）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好．设磁感应强度为B，ac长为L，在△t时间内向左匀速滑过距离△d，由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知，下列说法正确的是（　　）
    A．当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，因此E=$\frac{2BL△d}{△t}$
    B．当ef向左滑动时，左侧面积减少L△d，右侧面积增加L△d，互相抵消，因此E=0
    C．在公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$中，在切割磁感线情况下，△Φ=B△S，△S应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E=$\frac{BL△d}{△t}$
    D．在切割磁感线的情况下，只能用E=BLv计算，不能用E=n$\frac{△Φ}{△t}$计算

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．如图是拔桩架示意图，绳CE水平，CA竖直．右绳DE与水平方向成α角；绳BC与竖直方向成β角．若在E点施加竖直向下的大小为F的拉力作用，则CA绳向上拔桩的力的大小为$\frac{F}{tanα•tanβ}$．

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