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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求：
    （1）A、B两球分别离开中心转轴的距离；
    （2）若转台的直径为2L，求角速度ω的取值范围．
    分析：（1）两球做圆周运动，角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力，根据向心力的关系结合胡克定律和牛顿第二定律求出距离中心的距离．
    （2）抓住B的转动半径小于L，结合B离中心转轴的距离表达式求出角速度的范围．
    解答：解：（1）因为弹簧对A、B两球的弹力相等，知A、B两球做圆周运动的向心力相等，有：
    2mrAω2=mrBω2
    所以：rB=2rA．
    根据牛顿第二定律得：2mrAω2=k(rA+rB-L)
    解得：rA=
    kL
    3k-2mω2
    ，rB=
    2kL
    3k-2mω2
    ．
    （2）若转台的直径为2L，则rB＜L．
    因为：rB=
    2kL
    3k-2mω2
    ，解得：ω＜
    k
    2m
    ．
    答：（1）A、B两球分别离开中心转轴的距离分别为：rA=
    kL
    3k-2mω2
    ，rB=
    2kL
    3k-2mω2
    ．
    （2）角速度ω的取值范围为ω＜
    k
    2m
    ．
    点评：解决本题的关键两球的角速度相等，靠弹力提供向心力，根据牛顿第二定律进行求解．
    练习册系列答案
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    如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法中不正确的是（　　）

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    如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax=6.0N，绳的一端系住木块，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的小物块，当转台以ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（M、m均视为质点，g取10m/s2）（　　）

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    （　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为rA=0.2m，rB=0.5m，它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g=10m/s2．
    （1）当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；
    （2）当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；
    （3）现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，已知mA=5mB，mB=2kg．当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力．

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