Question

1．在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场．一个质量为m、带电量大小为q的微粒，恰能以y轴上O′点（O，a，O）为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示．则以下说法正确的是（　　）

• A． 微粒带负电
• B． 磁感应强度的方向可能沿+y轴，也可能沿-y轴
• C． 匀强磁场的磁感应强度的大小为$\frac{mg}{aqω}$+$\frac{mω}{q}$，方向沿-y轴
• D． 匀强磁场的磁感应强度的大小与固定的正点电荷电量有关，但方向一定沿-y轴

Answer 1

分析 分析带电微粒受力，带电微粒受重力、库仑力、洛伦兹力，这三个力的合力提供向心力，根据动力学方程列式可求

解答 解：A、带点微粒受重力、库仑力、洛伦兹力，这三个力的合力提供向心力，设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为θ，
对带点微粒有动力学方程：
mg=F_电cosθ，
所以粒子一定带正电，故A错误；
BCD、F_洛=F_电sinθ+mω²R
而F_洛=qBωR，tanθ=$\frac{R}{a}$
联立解得：B=$\frac{mg}{aqω}$+$\frac{mω}{q}$，方向沿y轴负方向方向．故C正确，BD错误；
故选：C

点评 本题关键分析带点微粒在混合场中的受力情况，列出动力学方程，解答即可