Question

1．如图所示，“”型木块固定在地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．B点是弧形连接．一个质量为1kg的滑块从C点由静止开始下滑，经过1s时间达到B点．又经过2s时间停在A点．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）斜面BC的长度；
（2）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力．由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的长度．
（2）根据动能定理研究整个过程求解运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）分析滑块受力，如图

由牛顿第二定律得：
得：a₁=gsinθ=6m/s²
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t₁=1s
由运动学公式得：L=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=3m
（2）根据动能定理研究整个过程得
mgh+W_f=0-0
W_f=-18J，即运动过程中滑块克服摩擦力做的功是18J．
答：（1）斜面BC的长度是3m；
（2）运动过程中滑块克服摩擦力做的功是18J．

点评 分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住牛顿第二定律和运动学公式的结合，掌握动能定理的应用．