Question

12．如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块和斜劈均处于静止状态．今用一竖直向下且逐渐增大的力F作用于物块上，则下列说法正确的是（　　）

• A． 斜劈对物块的支持力增大
• B． 物块所受的合力变大
• C． 当力F足够大时斜劈将沿水平地面向右滑动
• D． 斜劈ABC受到水平地面向左的摩擦力作用，且随力F的增大而增大

Answer 1

分析 以物块为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件分析斜劈对物块和摩擦力的弹力如何变化．物块静止在斜劈上时，重力沿斜面向下的分力小于等于最大静摩擦力．判断斜劈是否受摩擦力要以整体为研究对象．

解答 解：A、设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ．以物块为研究对象，未加F时物块静止在斜劈上，则有
Gsinθ≤μGcosθ，即有sinθ≤μcosθ．
当用竖直向下的力F作用于物块上时，受力情况如图，
沿斜面向下的分力为（G+F）sinθ
最大静摩擦力为f_m=μ（G+F）cosθ
由于sinθ≤μcosθ，则（G+F）sinθ≤f_m，所以当力F增大到一定程度时，物体不会运动，物块所受的合力为零，保持不变．
根据平衡条件得
N=（G+F）cosθ＞Gcosθ，则斜劈对物块的支持力增大．故A正确，B错误；
C、以斜劈和物块整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F、地面给的向上的支持力，力F再增大，但水平方向上没有分量，所以斜劈不会运动也没有运动趋势，所以也不会受水平地面的摩擦力作用，故CD错误；
故选：A．

点评 本题关键要根据沿斜面向下的外力与最大静摩擦力的关系判断物块能否运动．只有外力大于静摩擦力时物块才能向下运动．