Question

如图12所示，足够长的斜面倾角θ=37°，一物体以v₀=12m/s的初速度，从斜面A点沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m／s²．已知重力加速度g=10m/s²，sin 37°= 0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离s；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v．

Answer 1

（1）9m（2）0.25（3）8.5（m／s）

熟练掌握牛顿第二定律和匀加速直线运动规律是是求解此题的关键。另外就是对物体的受力和运动情景要分析准确、到位，计算过程中要倍加细心和严谨，问题即可得到解决。
（1）根据运动学公式  2as ＝v 解得  s＝ ＝＝ 9m
（2）根据牛顿第二定律 mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 
解得 μ＝＝－ tan 37°
＝－＝ 0.25
（3）设沿斜面下滑时的加速度为a′，根据牛顿第二定律
mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma′ 
解得a′＝g sin 37°－μg cos 37°
＝g（sin 37°－μ cos 37°） 
＝10×（0.6－0.8×）＝ 4（m／s²）    
根据运动学公式   2a′s ＝v²
解得 v＝＝＝6＝8.5（m／s）