Question

13．小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度-时间图象如图所示．由图可知（　　）

• A． 小球下落的加速度为8m/s²
• B． 小球初始位置距地面的高度为2m
• C． 小球在0～0.75秒内通过的位移为0.625 m
• D． 小球在上升过程中的加速度等于18m/s²

Answer 1

分析 由图象的斜率表示物体运动的加速度可知物体运动的加速度；图象与t轴所围的面积为位移大小．

解答 解：A、由图象斜率知小球下落的加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{0.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，故A正确；
B、由图象的面积表示位移可以知道物体下落的位移为：h=$\frac{1}{2}×4×0.5m$=1m，故B错误；
C．即下落的距离为h=1m与反弹上升的距离h′=$\frac{1}{2}×3×0.25m$═0.375m
位移为物体初位置到末位置的有向线段，故位移为x=h-h′=1-0.375=0.625m，故C正确；
D、由图象斜率知小球在弹起过程中的加速度大小为$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3-0}{0.25}m/{s}^{2}$=12m/s²，故D错误．
故选：AC．

点评 此题考查v-t图象的应用，注意斜率和面积的含义；注意图象与实际运动模型的结合．