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    3．如图所示，是一研究带电粒子运动的装置图，区域I中有垂直纸面向外的磁感应强度为B1的匀强磁场和竖起方向的匀强电场．平行板间距为2R，且足够长．区域II中有圆心坐标为（0，R），半径为R的圆形磁场，磁感应强度B2=$\frac{mυ}{qR}$方向垂直纸面向外，质量为m，电荷量为+q的速度不同的粒子从左侧射入区域I，经区域I后，只有沿x轴正向的速率为υ，分布宽度为2R的粒子射出，出射后的粒子进入区域Ⅱ，不计粒子重力．
    （1）区域I中两极板哪板电势高？求两板间的电势差．
    （2）求粒子经区域Ⅱ后到达x轴的位置坐标和从两板右端正中间射出的粒子在II区的运动时间；
    （3）若在x轴下方有一磁场区域Ⅲ，让上述经区域Ⅱ射向区域Ⅲ的粒子变成分布宽度为4R，沿x轴负方向的粒子束，求区域Ⅲ的磁感应强度．

    分析 （1）速度为v沿x轴正向运动的粒子在区域Ⅰ中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，列式可求得场强，由U=Ed求出两极板间的电势差．
    （2）进入Ⅱ区中的粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可求得轨迹半径r=R，对任意平行于x轴射入的粒子，如自P点射入Ⅱ区，轨迹圆心为N，则PN=PM=R，出场区的点为Q，PMQN为一菱形，MQ垂直于x轴，即Q与坐标原点O重合，为所有粒子射出Ⅱ区的点，坐标为（0，0），粒子在Ⅱ区的运动轨迹为$\frac{1}{4}$圆周，粒子在Ⅱ区运动时间为$\frac{1}{4}$周期．
    （3）由（2）知，平行粒子束入射到圆形磁场，若磁场区域的半径等于粒子圆周运动的半径，则能将粒子聚到一点射出场区；同理，从该点以不同方向射出的同速率粒子，经该磁场偏转，粒子会从场区平行出射．则可求得粒子在区域Ⅲ中的轨迹半径，即可求得区域Ⅲ的磁感应强度．

    解答 解：（1）由题意知，下极板电势高．
    由 qE=qvB1得
      E=vB1；
    则两板间的电势差 U=E•2R=2RvB1．
    （2）进入Ⅱ区中的粒子做圆周运动，轨迹半径为r，则
      qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
    又由题有：B2=$\frac{mυ}{qR}$
    代入得 r=R
    对任意平行于x轴射入的粒子，如自P点射入Ⅱ区，轨迹圆心为N，则PN=PM=R，出场区的点为Q，PMQN为一菱形，MQ垂直于x轴，即Q与坐标原点O重合，为所有粒子射出Ⅱ区的点，坐标为（0，0），则知粒子在Ⅱ区的运动轨迹为$\frac{1}{4}$圆周，粒子在Ⅱ区运动时间为 t2=$\frac{2πR}{4v}$
    （3）由（2）知，平行粒子束入射到圆形磁场，若磁场区域的半径等于粒子圆周运动的半径，则能将粒子聚到一点射出场区；同理，从该点以不同方向射出的同速率粒子，经该磁场偏转，粒子会从场区平行出射． 
       自O点方向射出的粒子进入一与O相切的圆形磁场区Ⅲ，可使粒子平行出射，速度为v的粒子在Ⅲ区中圆周运动的半径 r′=R′=2R
    由r′=$\frac{mv}{q{B}_{3}}$，得 R3=$\frac{mv}{2qR}$
    答：
    （1）区域I中下极板电势高，两板间的电势差为2RvB1．
    （2）粒子经区域Ⅱ后到达x轴的位置坐标为（0，0），从两板右端正中间射出的粒子在II区的运动时间为$\frac{2πR}{4v}$；
    （3）若在x轴下方有一磁场区域Ⅲ，让上述经区域Ⅱ射向区域Ⅲ的粒子变成分布宽度为4R，沿x轴负方向的粒子束，区域Ⅲ的磁感应强度为$\frac{mv}{2qR}$．

    点评 本题是粒子在磁场中匀速圆周运动的问题．在磁场中圆周运动常用方法是画轨迹，由几何知识求半径．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．某同学要测量一新材料制成圆柱体电阻，他的步骤如下：
    （1）已知圆柱体的电阻大约为几百欧姆，若用多用电表估测圆柱体的电阻，应该选用多用电表的×10（填写“×1”、“×10”、“×100”“×1k”）电阻挡．
    （2）该同学想用伏安法更精确地测量待测圆柱体电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
    A．金属丝L，长度为L0，直径为D
    B．电流表A1，量程1mA，内阻r1=375Ω
    C．电流表A2，量程500 μA，内阻r2=750Ω
    D．电压表V，量程10V，内阻10kΩ
    E．电阻R1，阻值为100Ω，起保护作用
    F．滑动变阻器R2，总阻值约20Ω
    G．电池E，电动势1.5V，内阻很小
    H．开关S、导线若干
    为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
    （3）若该同学用上述方法测量得到圆柱体电阻R的表达式为：R=$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r1用（上述实验中测得的物理量或已知量表示），若他的测量结果存在误差，这是属于偶然误差 （填系统误差或偶然误差）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用ϕa、ϕb、ϕc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　）
    A．ϕa＞ϕb＞ϕcB．Ea＞Eb＞EcC．ϕa-ϕb=ϕb-ϕaD．Ea=Eb=Ec

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    11．如图所示，一支两端封闭的玻璃管倾斜放置，正中有一段水银柱，两端各封闭有一定质量的理想气体，下列情况中能使水银柱向a端移动的是（　　）
    A．沿顺时针方向缓慢转动玻璃管，使θ角变小
    B．保持θ角不变，使玻璃管加速上升
    C．使环境的温度升高
    D．绕过b端的竖直轴转动

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．如图所示，斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中物块A和斜面体始终处于静止状态，则（　　）
    A．斜面体对物块A的摩擦力一直增大B．地面对斜面体的支持力一直增大
    C．地面对斜面体的摩擦力一直增大D．地面对斜面体的支持力保持不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）
    A．热量不能自发地从低温物体传给高温物体
    B．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
    C．物体的温度升高，表示物体内所有分子的动能都增大
    D．电流通过电阻使电阻发热，是因为电源和电阻间的“热传递”

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示是街道路灯自动控制模拟电路，利用接在F、B之间的照明电源为路灯供电，利用直流电源为电磁铁供电．R是光敏电阻，有光照时R减小．R0是滑动变阻器，在电路中起到串联限流作用，同时还可以调节控制电路的灵敏度．
    （1）为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在AB （选填“AB”或“BC”）之间．
    （2）请用笔画线代替导线，在如图中正确连接电路元件．
    （3）在实际控制中发现黄昏时分天色还不是很暗时路灯就自动开启，为节约用电，让路灯晚一些开启，应该减小（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器R0的阻值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．在抗震救灾中常常利用悬停直升机向灾区空投救灾物资（如图甲）．对于医药救灾物资只能从不高于h=20m处自由释放才能安全着地，实际一些灾区往往地处深山峡谷，直升机能够安全悬停的高度比h要高得多，直接空投会造成损失．为解决这一问题，“我爱发明”研究小组设计了一台限速装置，不论从多高处释放物资，最终都能以安全速度着地．该装置简化工作原理如图乙所示，竖直绝缘圆盘可以绕圆心O自由转动，其上固定半径分别为r1=1m和r2=0.5m的两个同心金属圆环，连接两圆环的金属杆EF的延长线通过圆心O，足够长的不可伸长的轻质细绳一端缠绕在大金属圆环上，另一端通过光滑滑轮挂救灾物资，圆环上的a点和b点通过电刷连接一可调电阻R，两圆环之间区域存在垂直于圆盘平面向内的匀强磁场，磁感应强度B=40T．（细绳与大金属圆环间没有滑动，金属杆、金属圆环、导线及电刷的电阻均不计，空气阻力及一切摩擦均不计，重力加速度g=10m/s2）

    （1）求医药物资能安全着地的最大速度；
    （2）利用该装置使医药物资以最大安全速度匀速下降，求此时电阻R两端的电势差；
    （3）若医药物资的质量m=60kg，应如何设置可调电阻R的阻值？
    （4）试推导质量为m的医药物资在匀速下降时，金属杆EF所受安培力与重力的大小关系．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．一额定功率为0.01W的电阻，其阻值不详．用欧姆表粗测其阻值结果如图1所示（档位在×1K）．现有下列器材，试设计适当的电路，选择合适的器材，较精确地测定其阻值（滑动变阻器的调节要方便）．
    A．电流表，量程0～400μA，内阻150Ω
    B．电流表，量程0～10mA，内阻45Ω
    C．电压表，量程0～3V，内阻6KΩ
    D．电压表，量程0～15V，内阻30KΩ
    E．干电池两节，每节电动势为1.5V
    F．直流稳压电源，输出电压6V，额定电流3A
    G．直流稳压电源，输出电压24V，额定电流0.5A
    H．滑动变阻器，0～50Ω，1A
    I．滑动变阻器，0～4KΩ，0.1A
    J．电键一只，导线若干

    ①欧姆表测得的电阻值约为40.0KΩ；
    ②为了测量尽量准确，应在保证安全的前提下让电表指针能够偏转更多，电流表应该选择A，电压表应该选择D，电源应该选择G，滑动变阻器最好选择H（填写字母代号）；
    ③在图2方框中画出电路原理图．

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