Question

【题目】如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相接. 求：

(1)若从线圈图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;

(2)电键S合上时，电压表和电流表示数；

(3)通过电阻R的电流最大值是多少；

(4)电阻R上所消耗的电功率是多少；

Answer 1

【答案】(1) (2) I=2.0 A，U=40 V (3) (4) P=80W

【解析】【试题分析】根据感应电动势最大值，Em=nBSω，并从垂直于中性面开始计时，则可确定电动势的瞬时表达式；根据交流电的最大值与有效值的关系，结合闭合电路欧姆定律，即可确定电流表与电压表示数。

(1)感应电动势最大值

故交变电流的电动势瞬时值的表达式为：

(2)电键S合上时，由全电路欧姆定律

U=IR=2×20V=40 V

即电流表示数为2 A，电压表示数为 40 V

(3)通过R中电流的最大值 Im=I=2A

(4)电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40W=80W